álgebra [
ál-ge-bra]
(Esta palabra proviene del latín tardío algĕbra, y este abreviatura del árabe clásico alǧabru walmuqābalah, reducción y cotejo).
[sustantivo femenino] En
otro tiempo se consideraba
como aquella,
parte del análisis matemático dedicada fundamentalmente al
estudio de las cuatro operaciones elementales.
Con el
nacimiento de la
llamada á.
abstracta,
ha adquirido
entidad propia; actualmente las cuestiones relativas a problemas algebraicos
sobre los números enteros o racionales
se han incorporado a la
teoría de números, y el
nombre de á.
se reserva a los estudios
sobre determinados entes abstractos, definidos axiomáticamente, denominados en
general estructuras algebraicas (grupo,
anillo,
cuerpo, etc. ). El
campo de
aplicación del á.
abstracta actual cubre
toda la
matemática, debido a que las estructuras estudiadas
se hallan en
cualquier rama,
desde el
análisis matemático a la
estadística y
cálculo de probabilidades, pasando
por la →topología
algebraica y
cualquiera de las geometrías.
Son también numerosas las aplicaciones
del álgebra a otras ciencias o a la
técnica,
por ej., las aplicaciones de la
teoría de grupos a la
física atómica, y de las álgebras de
Boole a la
teoría de circuitos electrónicos.
- á. de Boole: parte de la
teoría de conjuntos que
se ocupa de las operaciones (reunión,
intersección, complementación, etc. )
entre partes de
un conjunto. En
un sentido más estricto,
dado un conjunto A, un álgebra de
Boole de partes de
A es
una familia no vacía de subconjuntos de
A que
con cada uno de éstos contiene a
su complementario, y
con cada par de subconjuntos contiene a
su reunión,
intersección y
diferencia.
[sustantivo femenino]
Parte de las matemáticas que
trata de la
cantidad en
general, representándola
por letras u otros signos.
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