cuantificador [
cuan-ti-fi-ca-dor]
[sustantivo masculino] En
lógica,
símbolo antepuesto a las variables de
una fórmula con el
fin de
delimitar la
extensión de los individuos que satisfacen
dicha fórmula. Expresiones
del lenguaje cotidiano tales
como “todos”, “todo”, “cada uno”, “cualquiera”,
se formalizan
con el c.
universal (llamado
también totalizador, generaliza-dor y universalizador) que
se simboliza
generalmente mediante el
signo ∀ antepuesto a
una variable
individual colocada entre paréntesis: V
se lee: “Para
todo... ”
Así, dados los valores
y =
hombre,
z = mortal, la
proposición ∀ (x)xy → xz se leerá: “Para
todo x, si x es
hombre,
entonces x es mortal”. Las expresiones
como “alguien”, “algún”, “algunos”, etc.,
se formalizan
con el c. existencial (también llamado
singular o particularizador) que suele simbolizarse
mediante el
signo ∀ antepuesto a
una variable
individual colocada entre paréntesis.
Así,
∃ (x)
se lee “Existe
por lo menos un x tal que... ” Dados los valores,
y = hombre,
z = alto, la
fórmula ∃ (x)
xy Λ
xz se leerá: “Existe al
menos un x que es
hombre y es alto”. La
negación absoluta de
un c. existencial equivale
así mismo a la
negación absoluta del correspondiente c. universal:
así, ~ ∃
(x), que
se lee “No existe
tan siquiera un x
tal que”, niega a la
vez absolutamente V (x).
Para una comprensión detallada de todos los signos utilizados en
este artículo, →notación
lógica.
Más información: